Шестиугольные снежинки Кеплера

Елена Белега

Вот она, снежинка, этот маленький кристалл воды, который всегда так хочется рассмотреть! Но стоит приблизиться к нему своим дыханием — он тает, так и не раскрыв тайны. «Тайны? И какая может быть тайна в том, что, не успев родиться, превращается в ничто?» — спросите вы резонно. Конечно, конечно, дорогой читатель, в жизни столько больших и значительных вещей, которые ждут своего объяснения… Но давным-давно эти маленькие шестиугольные кристаллики не давали покоя одному человеку, будоражили его воображение. «Наверное, он был сказочником», — предположите вы и будете отчасти правы. Он был ученым, а ученые, они порой похожи на сказочников. Удивлены? А разве из тех ученых, которые сейчас приходят вам на ум: в очках или без, бородатых или безбородых, с серьезным выражением лица или с искорками в глазах — никто не напоминает сказочника? Верю! Дело в том, что ученый, о котором я говорю, был не совсем обычным ученым. Все, что попадалось ему на глаза: песчинки или дым, ветер или вода, искры огня или целые планеты — все становилось пищей для его острого ума, все рождало в нем страсть к неизвестному.

Пожалуй, пришла пора назвать его имя. Позвольте представить: Иоганн Кеплер — математик, астроном и астролог. А чтобы познакомиться с ним поближе, давайте отправимся в Прагу начала XVII века.

В тот зимний день Иоганн Кеплер шел по Праге, погруженный в глубокие раздумья. Шел снег. Сначала он падал отдельными кристалликами, а потом, сбившись в белые хлопья, повалил, усиливаясь, ослабевая и нарастая с новой силой. Кеплер размышлял о подарке на Новый год своему другу Иоганну фон Вакенфельсу, золотому рыцарю, любителю наук и крестному отцу одного из его сыновей. Будучи математиком при дворе Рудольфа II, покровителя наук и искусств, Иоганн Кеплер не имел ни гроша в кармане. Казна короля была, как всегда, пуста, и Кеплеру, как всегда, задерживали жалованье. Однако наш герой был полон сил и идей.

В далеком прошлом остались лишения, которые ему суждено было испытать в детстве. С семи лет Иоганн прислуживал в кабаке. Обладавший от рождения пытливым умом, но слабым здоровьем, в 13 лет мальчик заболел так, что родители не надеялись на его выздоровление. Но плохое здоровье оказало Иоганну неоценимую услугу. К 18 годам стало совершенно очевидно, что юноша непригоден ни к какой физической работе, и его отдали в богословы. Теология? Нет, математика и философия покорили его сердце: он пришел в восторг от красоты коперниковской модели Солнечной системы и навсегда связал свою жизнь с математикой.

Так только в сказках бывает, можете усомниться вы, дорогой читатель. И я соглашусь, ведь мы как раз о сказочнике и ведем разговор. А все, что вокруг них, сказочников, происходит, всегда необычно.

Так что вернемся в новогоднюю Прагу. Новый год — самое подходящее время для чудес и прекрасная возможность поблагодарить своего друга. Друг Иоганна Кеплера был большим любителем загадочного Ничто — всего самого малого и неощутимого, что есть в каждом предмете. И падающие снежинки оказались замечательным подарком для изысканного ценителя маленьких вещей. Удивлены? Я тоже. Но послушаем самого Кеплера, для которого «Ничто» и снег оказались почти одним и тем же. «Если спросить германца о том, что такое „Nis“ („снег“ по-латыни), он ответит „Nihil“ („ничто“), если, конечно, сумеет сказать по-латыни». И если вам, дорогой читатель, по душе такие размышления, последуем за придворным ученым.

Итак, лист бумаги, чернила и… первые вопросы: «Поскольку всякий раз, когда начинает идти снег, первые снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на это должна быть определенная причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок, почему падают шестиугольные, если только они от соударения не утрачивают форму, не слипаются во множестве, а падают редко и порознь?» Из-под пера Иоганна Кеплера рождались строки новогоднего послания другу и первого научного труда по кристаллографии: «Когда я недавно рассуждал с кем-то на эту тему, то мы сошлись прежде всего на том, что причину следует искать не в веществе, а в действующем начале» (таинственной силе, которая вынуждает снежинки принимать шестиугольные формы).

В поисках «действующего начала» снежинок у математика Кеплера рождается новый вопрос: что стоит за шестиугольной формой пчелиных сот? Инстинкт, которым пчелы наделены от природы и который позволяет им строить именно такие соты? Творец, который заложил в соты свои архетипы зодчества? Предположим, что это так, тогда какова цель, поставленная создателем перед пчелой? Во-первых, в шестиугольных сотах можно запасти больше меда, чем в кубических решетках. Однако одного этого соображения недостаточно. Так как если пчел интересует лишь емкость сот, то почему они не строят себе круглое гнездо? Возможно, есть и другая причина: нежным тельцам пчел удобнее покоиться в ячейках, имеющих форму, близкую тельцу самой пчелы. К тому же объем работы сократится, если две пчелы всегда будут возводить одну общую стенку. «В таком доме и стены прочные, и тепло», — заключает Кеплер.

Пока снежинки кружились над зимней Прагой, математик Иоганн Кеплер успел обратить свой взор к зернышку граната. Кто виновник того, что зерна граната имеют форму правильной ромбической фигуры? «Причина не может таиться в самом материале. Как пчелам негде взять готовые ромбические листочки, которые можно было бы собрать, а затем построить из них свои домики. Столь же маловероятно, чтобы в плодах граната зерна сами по себе становились ребристыми». И Кеплер, опять превратившись в настоящего сказочника, приходит к красивому и очень простому выводу: если причина правильных форм зерен граната не в материале, следовательно, она кроется в душе самого растения, которая печется о росте зерен. Вначале, пока зернышки малы и им хватает места внутри кожуры, они круглые. Затем кожура затвердевает, и зернышки начинают стеснять друг друга, создавая плотную упаковку.

Почему улитка закручивает свою раковину по спирали, а у всех деревьев и кустарников, по крайней мере у большинства из них, цветы, распускаясь, приобретают пятиугольную форму? Рассуждения о красоте и свойстве форм, в которых проявляется душа улитки или цветка, Кеплер считал вполне уместными.

«Но разве все это имеет отношение к снегу?!» — спросите вы. Сегодняшние ученые говорят, что имеет, и самое непосредственное. И хотя они пока не могут объяснить, почему снежинки шестиугольные, но изучают это явление как действие в природе закона формообразования. Возможно, именно душа сказочника позволила математику увидеть красоту Божественного замысла и объединить вещи, казалось бы, необъединяемые.

…Снег все падал и падал. И маленькая новогодняя снежинка, маленькое Ничто превращалось в Великое Нечто со своей Тайной. А новогодний подарок другу — в научный трактат «О шестиугольных снежинках». В нем можно отыскать напутственные строки и для нас, далеких потомков Кеплера: «…я вижу, сколько еще мне осталось сказать, чтобы постичь подлинную причину данного явления, и поэтому предпочитаю услышать, что думаешь по этому поводу ты… нежели утомлять тебя своими догадками».

Подписаться на журнал "Человек без границ"